Quant Statistics

• 在运行回归或构建模型之前，您需要验证价格或因子序列是否平稳，以避免产生伪回归结果。
• 您正在研究配对交易或统计套利，需要检验协整关系，并计算对冲比率和均值回归半衰期。
• 您正在使用自助法置信区间验证策略的夏普比率或阿尔法，以判断绩效是否具有统计显著性，而非源于偶然因素。
• 在解释因子敞口或风险模型输出结果之前，您正在对 OLS 回归进行异方差性、自相关性或多重共线性的诊断检验。

• 您只需要纯粹的描述性或探索性数据摘要（均值、相关性、直方图），无需任何推断性或时间序列检验——更简单的工具即可满足需求。
• 您的工作流程是实时、高频信号生成，其中 GARCH 或自举法（bootstrap）计算对于所需的延迟而言速度过慢。
• 您正在处理非常短的数据历史记录（少于几十个观测值），在这种情况下，ADF、GARCH 和 Ljung-Box 检验背后的渐近假设可能无法可靠地成立。

对任意时间序列运行增广迪基-富勒检验，返回检验统计量、p值、所用滞后阶数以及1%/5%/10%显著性水平下的临界值。清晰的决策规则将p值范围映射为可操作的结论——直接使用该序列、对序列进行差分处理，或应用协整方法。

检验两个非平稳序列是否共享长期均衡关系，计算 OLS 对冲比率，构建价差序列，并估计均值回归半衰期。输出结果内置了用于入场和出场信号的 Z 分数阈值，为配对交易提供统计学基础。

通过 arch 库拟合 GARCH(1,1) 模型，返回 ω、α、β、持续性、长期波动率、当前条件波动率，以及附带 AIC/BIC 的 5 日前瞻波动率预测。针对 EGARCH 和 GJR-GARCH 变体的使用指导，涵盖股票和加密货币市场中常见的非对称杠杆效应。

在单一工作流中运行 White 检验和 Breusch-Pagan 异方差检验、Durbin-Watson 和 Ljung-Box 自相关检验，以及 VIF 多重共线性检验。每项检验均返回结果解读及具体的修正建议（例如，HAC/Newey-West 标准误差或加权最小二乘法 WLS）。

通过重采样方法估计任意统计量的置信区间——包括夏普比率、阿尔法值、最大回撤分布——无需任何分布假设。专用的 bootstrap_sharpe 函数可标记95%置信区间是否排除零值，为策略绩效提供稳健的显著性检验。

提供一个将检验方法与常见量化问题相匹配的快速参考表，并在同时评估多个因子或策略时，通过 statsmodels.stats.multitest 应用 Benjamini-Hochberg FDR 校正。内置的经验法则将夏普比率的大小与回测长度关联至统计显著性阈值。

对两个股票或ETF价格序列进行协整检验，估计对冲比率和价差半衰期，并生成基于Z分数的入场/出场信号。支持持续的协整监控，以检测关系破裂情况。

对原始因子序列进行平稳性检验，诊断因子收益回归中的异方差性与自相关问题，并采用基于自助法的夏普比率置信区间结合FDR校正方法，在大规模因子库中区分真实因子溢价与统计噪声。

对收益序列拟合 GARCH(1,1) 或非对称变体模型，以获得条件波动率估计值及短期预测结果。输出的参数与长期波动率水平可直接应用于仓位规模计算或期权定价工作流程中。

在解读任何基于OLS的因子模型之前，请运行完整的回归诊断清单——线性性、正态性、异方差性、自相关性、多重共线性及异常值检验——以确保标准误差和t统计量的可靠性。