Quant Statistics

• Du behöver verifiera om en pris- eller faktorserie är stationär innan du kör regressioner eller bygger modeller, för att undvika spuriösa resultat.
• Du forskar kring pairs trading eller statistisk arbitrage och behöver testa för kointegrering samt beräkna hedgekvoten och halveringstider för mean-reversion.
• Du validerar en strategis Sharpe-kvot eller alfa med bootstrap-konfidensintervall för att avgöra om prestationen är statistiskt signifikant snarare än ett resultat av slumpen.
• Du diagnostiserar en OLS-regression för heteroskedasticitet, autokorrelation eller multikollinearitet innan du tolkar faktorexponeringar eller riskmodellresultat.

• Du behöver rent deskriptiva eller explorativa datasammanfattningar (medelvärden, korrelationer, histogram) utan någon inferentiell eller tidsseriebaserad testning — enklare verktyg räcker.
• Ditt arbetsflöde är realtids- och högfrekvensbaserad signalgenerering där GARCH- eller bootstrapberäkningar är för långsamma för den krävda latensen.
• Du arbetar med mycket korta datahistorik (färre än ett par dussin observationer), där de asymptotiska antagandena bakom ADF-, GARCH- och Ljung-Box-tester kanske inte håller på ett tillförlitligt sätt.

Kör det Augmenterade Dickey-Fuller-testet på valfri tidsserie och returnerar teststatistikan, p-värdet, antal använda laggar samt kritiska värden för 1%/5%/10%. Tydliga beslutsregler mappar p-värdesintervall till konkreta slutsatser — använd serien direkt, differensera den, eller tillämpa kointegrationsmetoder.

Testar om två icke-stationära tidsserier delar en långsiktig jämvikt, beräknar OLS-hedgekvoten, konstruerar spreaden och skattar medelvärdesåtergångens halveringstid. Z-score-trösklar för ingångs- och utgångssignaler är inbyggda i resultatet, vilket ger den statistiska grunden för pairs trading.

Anpassar en GARCH(1,1)-modell via arch-biblioteket och returnerar ω, α, β, persistens, långsiktig volatilitet, aktuell betingad volatilitet samt en 5-dagars volatilitetsprognos med AIC/BIC. Vägledning om EGARCH- och GJR-GARCH-varianter täcker asymmetriska hävstångseffekter som är vanliga på aktie- och kryptomarknader.

Kör Whites och Breusch-Pagans heteroskedasticitetstester, Durbin-Watson och Ljung-Box autokorrelationstester samt VIF-multikollinearitetskontroller i ett enda arbetsflöde. Varje test returnerar en tolkning och en konkret åtgärdsrekommendation (t.ex. HAC/Newey-West standardfel eller WLS).

Beräknar konfidensintervall för valfri statistik — Sharpe-kvot, alfa, maximal drawdown-fördelning — via omsampling utan fördelningsantaganden. En dedikerad bootstrap_sharpe-funktion indikerar huruvida 95%-konfidensintervallet utesluter noll, vilket ger en robust signifikanskontroll för strategins prestanda.

Tillhandahåller en snabbreferenstabell över tester matchade mot vanliga kvantitativa frågeställningar, och tillämpar Benjamini-Hochberg FDR-korrigering via statsmodels.stats.multitest vid utvärdering av många faktorer eller strategier samtidigt. Inbyggda tumregler kopplar samman Sharpe-talets storlek och backtestlängd med tröskelvärden för statistisk signifikans.

Testa två aktie- eller ETF-prisserier för kointegration, uppskatta hedgekvoten och spreadens halveringstid, och generera z-score-signaler för in- och utgång. Löpande kointegrations­övervakning stöds för att upptäcka sambandsbrott.

Tillämpa stationaritetstester på råa faktorserier, diagnostisera faktor-avkastningsregressioner för heteroskedasticitet och autokorrelation, och använd bootstrap-konfidensintervall för Sharpe-kvoten med FDR-korrigering för att skilja genuina faktorpremier från statistiskt brus i ett stort faktoriellt universum.

Anpassa GARCH(1,1) eller asymmetriska varianter till avkastningsserier för att erhålla estimat av konditionell volatilitet samt kortsiktiga prognoser. Utdataparametrar och långsiktiga volatilitetsnivåer matas direkt in i arbetsflöden för positionsstorlek eller optionsprissättning.

Kör den fullständiga diagnostikchecklistan för regression — linearitet, normalitet, heteroskedasticitet, autokorrelation, multikollinearitet och outliers — innan du tolkar någon OLS-baserad faktormodell, för att säkerställa att standardfel och t-statistik är tillförlitliga.