Quant Statistics

• Вам необходимо проверить, является ли ценовой ряд или ряд факторов стационарным, прежде чем запускать регрессии или строить модели, чтобы избежать ложных результатов.
• Вы исследуете парный трейдинг или статистический арбитраж и вам нужно протестировать коинтеграцию, вычислить коэффициенты хеджирования и периоды полуатtenuation среднего возврата.
• Вы валидируете коэффициент Шарпа или альфу стратегии с помощью бутстрап-доверительных интервалов, чтобы определить, является ли результативность статистически значимой, а не случайной.
• Вы диагностируете регрессию МНК на гетероскедастичность, автокорреляцию или мультиколлинеарность, прежде чем интерпретировать факторные нагрузки или результаты риск-модели.

• Вам нужны исключительно описательные или разведочные сводки данных (средние значения, корреляции, гистограммы) без какого-либо вывода или тестирования временных рядов — для этого достаточно более простых инструментов.
• Ваш рабочий процесс предполагает генерацию сигналов в режиме реального времени с высокой частотой, где вычисления GARCH или бутстрэп слишком медленны для требуемой задержки.
• Вы работаете с очень короткими историями данных (менее нескольких десятков наблюдений), при которых асимптотические допущения, лежащие в основе тестов ADF, GARCH и Ljung-Box, могут не выполняться надёжно.

Запускает расширенный тест Дики-Фуллера для любого временного ряда и возвращает тестовую статистику, p-значение, количество использованных лагов, а также критические значения на уровнях 1%/5%/10%. Чёткие правила принятия решений сопоставляют диапазоны p-значений с практическими выводами — использовать ряд напрямую, взять разности или применить методы коинтеграции.

Проверяет, имеют ли два нестационарных ряда общее долгосрочное равновесие, вычисляет коэффициент хеджирования методом МНК, строит спред и оценивает период полувозврата к среднему. В результаты встроены пороговые значения Z-показателя для сигналов входа и выхода из позиции, что обеспечивает статистическую основу для парной торговли.

Выполняет подгонку модели GARCH(1,1) с помощью библиотеки arch и возвращает параметры ω, α, β, показатель персистентности, долгосрочную волатильность, текущую условную волатильность, а также 5-дневный прогноз волатильности с критериями AIC/BIC. Руководство по вариантам EGARCH и GJR-GARCH охватывает асимметричные эффекты левериджа, характерные для рынков акций и криптовалют.

Выполняет тесты на гетероскедастичность Уайта и Бройша–Пагана, тесты на автокорреляцию Дарбина–Уотсона и Льюнга–Бокса, а также проверку мультиколлинеарности с помощью VIF — всё в рамках единого рабочего процесса. Каждый тест возвращает интерпретацию результата и конкретную рекомендацию по устранению проблемы (например, робастные стандартные ошибки HAC/Ньюи–Уэста или взвешенный МНК).

Оценивает доверительные интервалы для любой статистики — коэффициента Шарпа, альфы, распределения максимальной просадки — методом ресэмплинга без предположений о распределении. Специальная функция bootstrap_sharpe определяет, исключает ли 95%-й доверительный интервал ноль, обеспечивая надёжную проверку значимости эффективности стратегии.

Предоставляет справочную таблицу тестов, подобранных под типичные вопросы квантового анализа, и применяет коррекцию FDR по методу Бенджамини–Хохберга через statsmodels.stats.multitest при одновременной оценке множества факторов или стратегий. Встроенные практические правила связывают величину коэффициента Шарпа и длину бэктеста с пороговыми значениями статистической значимости.

Проверьте два ценовых ряда акций или ETF на коинтеграцию, рассчитайте коэффициент хеджирования и период полураспада спреда, а также сформируйте сигналы входа/выхода на основе z-оценки. Поддерживается непрерывный мониторинг коинтеграции для выявления нарушений взаимосвязи.

Применяйте тесты на стационарность к исходным факторным рядам, диагностируйте регрессии факторной доходности на гетероскедастичность и автокорреляцию, а также используйте бутстрап-доверительные интервалы коэффициента Шарпа с FDR-коррекцией, чтобы отличить подлинные факторные премии от статистического шума в рамках обширной факторной вселенной.

Подбор модели GARCH(1,1) или асимметричных вариантов к временным рядам доходностей для получения оценок условной волатильности и краткосрочных прогнозов. Выходные параметры и долгосрочные уровни волатильности напрямую интегрируются в рабочие процессы расчёта размера позиций или ценообразования опционов.

Выполните полный диагностический чек-лист регрессии — линейность, нормальность, гетероскедастичность, автокорреляция, мультиколлинеарность и выбросы — прежде чем интерпретировать любую факторную модель на основе МНК, обеспечивая надёжность стандартных ошибок и t-статистик.