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• Você precisa verificar se uma série de preços ou fatores é estacionária antes de executar regressões ou construir modelos, evitando resultados espúrios.
• Você está pesquisando pairs trading ou arbitragem estatística e precisa testar cointegração e calcular hedge ratios e meias-vidas de reversão à média.
• Você está validando o Sharpe ratio ou o alfa de uma estratégia com intervalos de confiança por bootstrap para determinar se o desempenho é estatisticamente significativo ou resultado do acaso.
• Você está diagnosticando uma regressão OLS em busca de heterocedasticidade, autocorrelação ou multicolinearidade antes de interpretar exposições a fatores ou resultados de modelos de risco.

• Você precisa apenas de resumos descritivos ou exploratórios dos dados (médias, correlações, histogramas) sem nenhum teste inferencial ou de séries temporais — ferramentas mais simples são suficientes.
• Seu fluxo de trabalho é de geração de sinais em alta frequência e tempo real, onde cálculos de GARCH ou bootstrap são lentos demais para a latência exigida.
• Você está trabalhando com históricos de dados muito curtos (menos de algumas dezenas de observações), onde as suposições assintóticas por trás dos testes ADF, GARCH e Ljung-Box podem não ser confiáveis.

Executa o teste Dickey-Fuller Aumentado em qualquer série temporal e retorna a estatística do teste, p-valor, defasagens utilizadas e valores críticos de 1%/5%/10%. Regras de decisão claras mapeiam os intervalos de p-valor para conclusões práticas — use diretamente, diferencie a série ou aplique métodos de cointegração.

Testa se duas séries não estacionárias compartilham um equilíbrio de longo prazo, calcula o índice de hedge por MQO, constrói o spread e estima a meia-vida de reversão à média. Limiares de Z-score para sinais de entrada e saída são incorporados ao resultado, fornecendo a base estatística para operações de pairs trading.

Ajusta um modelo GARCH(1,1) por meio da biblioteca arch e retorna ω, α, β, persistência, volatilidade de longo prazo, volatilidade condicional atual e uma previsão de volatilidade para 5 dias à frente com AIC/BIC. Orientações sobre as variantes EGARCH e GJR-GARCH abordam os efeitos de alavancagem assimétrica comuns nos mercados de ações e criptomoedas.

Executa testes de heterocedasticidade de White e Breusch-Pagan, testes de autocorrelação de Durbin-Watson e Ljung-Box, e verificações de multicolinearidade VIF em um único fluxo de trabalho. Cada teste retorna uma interpretação e uma recomendação concreta de correção (por exemplo, erros padrão HAC/Newey-West ou MQP).

Estima intervalos de confiança para qualquer estatística — índice de Sharpe, alfa, distribuição de drawdown máximo — por meio de reamostragem sem suposições distribucionais. Uma função dedicada bootstrap_sharpe indica se o IC de 95% exclui zero, fornecendo uma verificação robusta de significância para o desempenho da estratégia.

Fornece uma tabela de referência rápida com testes associados às perguntas quantitativas mais comuns, e aplica a correção FDR de Benjamini-Hochberg via statsmodels.stats.multitest ao avaliar múltiplos fatores ou estratégias simultaneamente. Regras práticas integradas relacionam a magnitude do Sharpe e o comprimento do backtest aos limites de significância estatística.

Teste duas séries de preços de ações ou ETFs para cointegração, estime a razão de hedge e a meia-vida do spread, e gere sinais de entrada/saída baseados em z-score. O monitoramento contínuo da cointegração é suportado para detectar quebras no relacionamento entre os ativos.

Aplique testes de estacionariedade a séries de fatores brutos, diagnostique regressões de retorno de fatores para heterocedasticidade e autocorrelação, e utilize intervalos de confiança de Sharpe por bootstrap com correção de FDR para distinguir prêmios de fatores genuínos de ruído estatístico em um amplo universo de fatores.

Ajuste GARCH(1,1) ou variantes assimétricas a séries de retornos para obter estimativas de volatilidade condicional e previsões de curto prazo. Os parâmetros de saída e os níveis de volatilidade de longo prazo alimentam diretamente os fluxos de trabalho de dimensionamento de posições ou precificação de opções.

Execute a lista completa de diagnósticos de regressão — linearidade, normalidade, heterocedasticidade, autocorrelação, multicolinearidade e outliers — antes de interpretar qualquer modelo de fatores baseado em MQO, garantindo que os erros padrão e as estatísticas t sejam confiáveis.