Quant Statistics

• Je moet controleren of een prijs- of factorreeks stationair is voordat je regressies uitvoert of modellen bouwt, om spurieuze resultaten te vermijden.
• Je doet onderzoek naar pairs trading of statistische arbitrage en moet testen op coïntegratie en hedge ratio's en mean-reversion halfwaardetijden berekenen.
• Je valideert de Sharpe ratio of alfa van een strategie met bootstrap-betrouwbaarheidsintervallen om te bepalen of de prestaties statistisch significant zijn in plaats van het gevolg van toeval.
• Je diagnosticeert een OLS-regressie op heteroskedasticiteit, autocorrelatie of multicollineariteit voordat je factorblootstellingen of risicomodel-uitvoer interpreteert.

• Je hebt uitsluitend beschrijvende of verkennende gegevenssamenvatting nodig (gemiddelden, correlaties, histogrammen) zonder enige inferentiële of tijdreekstoetsing — eenvoudigere tools zijn dan voldoende.
• Je workflow bestaat uit realtime, hoogfrequente signaalgeneratie waarbij GARCH- of bootstrapberekeningen te traag zijn voor de vereiste latentie.
• Je werkt met zeer korte gegevenshistorieken (minder dan enkele tientallen observaties), waarbij de asymptotische aannames achter ADF-, GARCH- en Ljung-Box-toetsen mogelijk niet betrouwbaar opgaan.

Voert de Augmented Dickey-Fuller-test uit op elke tijdreeks en geeft de teststatistiek, p-waarde, gebruikte vertragingen en kritieke waarden op 1%/5%/10% terug. Duidelijke beslisregels koppelen p-waardebereiken aan bruikbare conclusies — direct toepassen, de reeks differentiëren of coïntegratiemethoden gebruiken.

Test of twee niet-stationaire reeksen een langetermijnevenwicht delen, berekent de OLS-hedgeverhouding, construeert de spread en schat de gemiddelde-terugkeer halfwaardetijd. Z-score drempelwaarden voor in- en uitstapsignalen zijn ingebouwd in de uitvoer, wat de statistische basis biedt voor paren-handel.

Past een GARCH(1,1)-model toe via de arch-bibliotheek en geeft ω, α, β, persistentie, langetermijnvolatiliteit, huidige conditionele volatiliteit en een 5-dagen-vooruit volatiliteitsvoorspelling met AIC/BIC terug. Begeleiding over EGARCH- en GJR-GARCH-varianten behandelt asymmetrische hefboomeffecten die veel voorkomen in aandelen- en cryptomarkten.

Voert White- en Breusch-Pagan-heteroskedasticiteitstoetsen, Durbin-Watson- en Ljung-Box-autocorrelatietoetsen en VIF-multicollineariteitscontroles uit in één workflow. Elke toets geeft een interpretatie en een concrete aanbeveling voor een oplossing (bijv. HAC/Newey-West-standaardfouten of WLS).

Schat betrouwbaarheidsintervallen voor elke statistiek — Sharpe-ratio, alfa, maximale drawdown-verdeling — via hersteekproeftrekking zonder verdelingsaannames. Een speciale bootstrap_sharpe-functie geeft aan of het 95%-betrouwbaarheidsinterval nul uitsluit, wat een robuuste significantietoets oplevert voor strategie-prestaties.

Biedt een snelreferentietabel van toetsen gekoppeld aan veelgestelde kwantitatieve vragen, en past Benjamini-Hochberg FDR-correctie toe via statsmodels.stats.multitest bij het gelijktijdig evalueren van vele factoren of strategieën. Ingebouwde vuistregels koppelen de grootte van de Sharpe-ratio en de backtestlengte aan drempelwaarden voor statistische significantie.

Test twee aandelen- of ETF-prijsreeksen op coïntegratie, schat de hedgeverhouding en de spread-halfwaardetijd, en genereer z-score instap-/uitstapsignalen. Doorlopende coïntegratiemonitoring wordt ondersteund om het verbreken van de relatie tijdig te detecteren.

Pas stationariteitstests toe op ruwe factorreeksen, diagnosticeer factor-rendementsregressies op heteroskedasticiteit en autocorrelatie, en gebruik bootstrap Sharpe-betrouwbaarheidsintervallen met FDR-correctie om echte factorpremies te onderscheiden van statistische ruis in een groot factoronderzoek.

Pas GARCH(1,1) of asymmetrische varianten toe op rendementsreeksen om conditionele volatiliteitsschattingen en kortetermijnprognoses te verkrijgen. Outputparameters en langetermijnvolatiliteitsniveaus worden rechtstreeks ingevoerd in workflows voor positiebepaling of optieprijsstelling.

Doorloop de volledige diagnostische checklist voor regressie — lineariteit, normaliteit, heteroskedasticiteit, autocorrelatie, multicollineariteit en uitschieters — voordat u een op OLS gebaseerd factormodel interpreteert, zodat standaardfouten en t-statistieken betrouwbaar zijn.