Quant Statistics

• 회귀 분석을 실행하거나 모델을 구축하기 전에 가격 또는 팩터 시리즈가 정상성(stationarity)을 충족하는지 검증하여 허위 결과를 방지해야 합니다.
• 페어스 트레이딩 또는 통계적 차익거래를 연구하면서 공적분(cointegration)을 검정하고 헤지 비율과 평균 회귀 반감기(mean-reversion half-life)를 계산해야 합니다.
• 부트스트랩 신뢰구간을 활용하여 전략의 샤프 비율 또는 알파를 검증함으로써, 성과가 우연이 아닌 통계적으로 유의미한 것인지 판단해야 합니다.
• 팩터 익스포저 또는 리스크 모델 결과를 해석하기 전에 OLS 회귀를 대상으로 이분산성(heteroskedasticity), 자기상관(autocorrelation), 또는 다중공선성(multicollinearity)을 진단해야 합니다.

• 추론적 검정이나 시계열 검정 없이 순수하게 기술적이거나 탐색적인 데이터 요약(평균, 상관관계, 히스토그램)만 필요한 경우 — 더 간단한 도구로 충분합니다.
• 워크플로우가 실시간 고빈도 신호 생성 방식이어서 GARCH 또는 부트스트랩 연산이 요구되는 지연 시간에 비해 너무 느린 경우.
• 매우 짧은 데이터 이력(수십 개 미만의 관측값)을 다루고 있어, ADF, GARCH, Ljung-Box 검정의 기반이 되는 점근적 가정이 신뢰할 수 있게 성립하지 않을 수 있는 경우.

임의의 시계열에 대해 확장 디키-풀러(ADF) 검정을 실행하고, 검정 통계량, p-값, 사용된 시차 수, 그리고 1%/5%/10% 임계값을 반환합니다. 명확한 의사결정 규칙을 통해 p-값 범위를 실행 가능한 결론으로 연결합니다 — 시계열을 그대로 사용하거나, 차분을 적용하거나, 공적분 방법을 활용하세요.

두 개의 비정상 시계열이 장기 균형을 공유하는지 검정하고, OLS 헤지 비율을 계산하며, 스프레드를 구성하고, 평균 회귀 반감기를 추정합니다. 진입 및 청산 신호를 위한 Z-점수 임계값이 결과물에 내장되어 있어, 페어 트레이딩을 위한 통계적 기반을 제공합니다.

arch 라이브러리를 통해 GARCH(1,1) 모델을 적합시키고 ω, α, β, 지속성, 장기 변동성, 현재 조건부 변동성, AIC/BIC를 포함한 5일 앞 변동성 예측값을 반환합니다. EGARCH 및 GJR-GARCH 변형에 대한 안내는 주식 및 암호화폐 시장에서 흔히 나타나는 비대칭 레버리지 효과를 다룹니다.

단일 워크플로우에서 White 및 Breusch-Pagan 이분산성 검정, Durbin-Watson 및 Ljung-Box 자기상관 검정, VIF 다중공선성 검사를 실행합니다. 각 검정은 해석 결과와 구체적인 수정 권고안(예: HAC/Newey-West 표준 오차 또는 WLS)을 함께 제공합니다.

분포 가정 없이 리샘플링을 통해 샤프 비율, 알파, 최대 낙폭 분포 등 모든 통계량에 대한 신뢰 구간을 추정합니다. 전용 bootstrap_sharpe 함수는 95% 신뢰 구간이 0을 제외하는지 여부를 표시하여 전략 성과에 대한 강건한 유의성 검증을 제공합니다.

일반적인 퀀트 질문에 맞는 검정 방법을 빠르게 참조할 수 있는 표를 제공하며, 여러 팩터나 전략을 동시에 평가할 때 statsmodels.stats.multitest를 통해 Benjamini-Hochberg FDR 보정을 적용합니다. 샤프 지수의 크기와 백테스트 기간을 통계적 유의성 임계값과 연결하는 경험 법칙이 내장되어 있습니다.

두 개의 주식 또는 ETF 가격 시계열에 대해 공적분 검정을 수행하고, 헤지 비율과 스프레드 반감기를 추정하며, z-점수 기반의 진입/청산 신호를 생성합니다. 관계 붕괴를 감지하기 위한 지속적인 공적분 모니터링도 지원됩니다.

원시 팩터 시계열에 정상성 검정을 적용하고, 팩터-수익률 회귀분석에서 이분산성 및 자기상관을 진단하며, 부트스트랩 샤프 신뢰구간과 FDR 보정을 활용하여 대규모 팩터 유니버스에서 진정한 팩터 프리미엄과 통계적 노이즈를 구별합니다.

수익률 시계열에 GARCH(1,1) 또는 비대칭 변형 모델을 적합하여 조건부 변동성 추정치와 단기 예측값을 산출합니다. 출력된 파라미터와 장기 변동성 수준은 포지션 사이징 또는 옵션 가격 결정 워크플로우에 직접 활용됩니다.

OLS 기반 팩터 모델을 해석하기 전에 선형성, 정규성, 이분산성, 자기상관, 다중공선성 및 이상치 등 회귀 진단 체크리스트를 전체적으로 실행하여 표준 오차와 t-통계량의 신뢰성을 확보하십시오.