Quant Statistics

• Devi verificare se una serie di prezzi o fattori è stazionaria prima di eseguire regressioni o costruire modelli, evitando risultati spuri.
• Stai ricercando il pairs trading o l'arbitraggio statistico e hai bisogno di testare la cointegrazione e calcolare gli hedge ratio e le half-life di mean-reversion.
• Stai validando lo Sharpe ratio o l'alpha di una strategia con intervalli di confidenza bootstrap per determinare se la performance è statisticamente significativa o dovuta al caso.
• Stai diagnosticando una regressione OLS per eteroschedasticità, autocorrelazione o multicollinearità prima di interpretare le esposizioni ai fattori o gli output del modello di rischio.

• Hai bisogno di riepiloghi dei dati puramente descrittivi o esplorativi (medie, correlazioni, istogrammi) senza alcun test inferenziale o su serie temporali — strumenti più semplici sono sufficienti.
• Il tuo flusso di lavoro prevede la generazione di segnali ad alta frequenza in tempo reale, dove i calcoli GARCH o bootstrap sono troppo lenti per la latenza richiesta.
• Stai lavorando con storie di dati molto brevi (meno di qualche decina di osservazioni), dove le assunzioni asintotiche alla base dei test ADF, GARCH e Ljung-Box potrebbero non essere affidabili.

Esegue il test Augmented Dickey-Fuller su qualsiasi serie temporale e restituisce la statistica del test, il p-value, i ritardi utilizzati e i valori critici all'1%/5%/10%. Regole decisionali chiare mappano gli intervalli del p-value a conclusioni operative — utilizzare direttamente, differenziare la serie o applicare metodi di cointegrazione.

Verifica se due serie non stazionarie condividono un equilibrio di lungo periodo, calcola il rapporto di copertura OLS, costruisce lo spread e stima l'emivita di mean-reversion. Le soglie del punteggio Z per i segnali di ingresso e uscita sono integrate nell'output, fornendo la base statistica per il pairs trading.

Adatta un modello GARCH(1,1) tramite la libreria arch e restituisce ω, α, β, persistenza, volatilità di lungo periodo, volatilità condizionale corrente e una previsione della volatilità a 5 giorni con AIC/BIC. Le indicazioni sulle varianti EGARCH e GJR-GARCH coprono gli effetti asimmetrici di leva finanziaria comuni nei mercati azionari e delle criptovalute.

Esegue i test di eteroschedasticità di White e Breusch-Pagan, i test di autocorrelazione di Durbin-Watson e Ljung-Box, e i controlli di multicollinearità VIF in un unico flusso di lavoro. Ogni test restituisce un'interpretazione e una raccomandazione concreta per la correzione (ad esempio, errori standard HAC/Newey-West o WLS).

Stima gli intervalli di confidenza per qualsiasi statistica — rapporto di Sharpe, alpha, distribuzione del drawdown massimo — tramite ricampionamento senza ipotesi distributive. Una funzione dedicata bootstrap_sharpe segnala se il CI al 95% esclude lo zero, fornendo un controllo di significatività robusto per le performance della strategia.

Fornisce una tabella di riferimento rapido con i test abbinati alle domande quantitative più comuni, e applica la correzione FDR di Benjamini-Hochberg tramite statsmodels.stats.multitest quando si valutano numerosi fattori o strategie simultaneamente. Regole pratiche integrate collegano la magnitudo dello Sharpe e la lunghezza del backtest alle soglie di significatività statistica.

Verifica due serie di prezzi azionari o ETF per la cointegrazione, stima il rapporto di copertura e l'emivita dello spread, e genera segnali di ingresso/uscita basati sul z-score. È supportato il monitoraggio continuo della cointegrazione per rilevare eventuali interruzioni della relazione.

Applica test di stazionarietà alle serie di fattori grezzi, diagnostica le regressioni rendimento-fattore per eteroschedasticità e autocorrelazione, e utilizza intervalli di confidenza del rapporto di Sharpe basati su bootstrap con correzione FDR per distinguere i premi al rischio genuini dal rumore statistico in un ampio universo di fattori.

Adatta modelli GARCH(1,1) o varianti asimmetriche a serie di rendimenti per ottenere stime della volatilità condizionale e previsioni a breve orizzonte. I parametri di output e i livelli di volatilità a lungo termine confluiscono direttamente nei flussi di lavoro per il dimensionamento delle posizioni o il pricing delle opzioni.

Esegui la checklist completa dei diagnostici di regressione — linearità, normalità, eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità e outlier — prima di interpretare qualsiasi modello fattoriale basato su OLS, assicurandoti che gli errori standard e le statistiche t siano affidabili.