Quant Statistics

• Necesitas verificar si una serie de precios o factores es estacionaria antes de ejecutar regresiones o construir modelos, evitando resultados espurios.
• Estás investigando el trading de pares o el arbitraje estadístico y necesitas probar la cointegración y calcular ratios de cobertura y semividas de reversión a la media.
• Estás validando el ratio de Sharpe o el alfa de una estrategia con intervalos de confianza bootstrap para determinar si el rendimiento es estadísticamente significativo o se debe al azar.
• Estás diagnosticando una regresión OLS en busca de heterocedasticidad, autocorrelación o multicolinealidad antes de interpretar las exposiciones a factores o los resultados del modelo de riesgo.

• Necesita resúmenes de datos puramente descriptivos o exploratorios (medias, correlaciones, histogramas) sin ninguna prueba inferencial o de series temporales — las herramientas más simples son suficientes.
• Su flujo de trabajo es de generación de señales en tiempo real y alta frecuencia, donde los cálculos GARCH o de bootstrap son demasiado lentos para la latencia requerida.
• Está trabajando con historiales de datos muy cortos (menos de algunas docenas de observaciones), donde los supuestos asintóticos detrás de las pruebas ADF, GARCH y Ljung-Box pueden no ser fiables.

Ejecuta la prueba de Dickey-Fuller Aumentada sobre cualquier serie temporal y devuelve el estadístico de prueba, el p-valor, los rezagos utilizados y los valores críticos al 1%/5%/10%. Reglas de decisión claras que relacionan los rangos del p-valor con conclusiones accionables: usar directamente, diferenciar la serie o aplicar métodos de cointegración.

Evalúa si dos series no estacionarias comparten un equilibrio a largo plazo, calcula la razón de cobertura mediante MCO, construye el diferencial y estima la vida media de reversión a la media. Los umbrales de puntuación Z para las señales de entrada y salida están integrados en el resultado, proporcionando la base estadística para el trading de pares.

Ajusta un modelo GARCH(1,1) mediante la biblioteca arch y devuelve ω, α, β, persistencia, volatilidad a largo plazo, volatilidad condicional actual y un pronóstico de volatilidad a 5 días con AIC/BIC. La guía sobre las variantes EGARCH y GJR-GARCH cubre los efectos de apalancamiento asimétrico comunes en los mercados de renta variable y criptomonedas.

Ejecuta pruebas de heterocedasticidad de White y Breusch-Pagan, pruebas de autocorrelación de Durbin-Watson y Ljung-Box, y verificaciones de multicolinealidad VIF en un único flujo de trabajo. Cada prueba devuelve una interpretación y una recomendación concreta de corrección (por ejemplo, errores estándar HAC/Newey-West o WLS).

Estima intervalos de confianza para cualquier estadístico — ratio de Sharpe, alpha, distribución del drawdown máximo — mediante remuestreo sin supuestos distribucionales. Una función dedicada bootstrap_sharpe indica si el IC del 95% excluye el cero, proporcionando una verificación robusta de significancia para el rendimiento de la estrategia.

Proporciona una tabla de referencia rápida con pruebas asociadas a preguntas cuantitativas comunes, y aplica la corrección FDR de Benjamini-Hochberg mediante statsmodels.stats.multitest al evaluar múltiples factores o estrategias de forma simultánea. Las reglas prácticas integradas vinculan la magnitud del Sharpe y la duración del backtest con los umbrales de significancia estadística.

Analiza dos series de precios de acciones o ETFs para detectar cointegración, estima la razón de cobertura y la vida media del spread, y genera señales de entrada/salida basadas en el z-score. Se incluye monitoreo continuo de la cointegración para detectar rupturas en la relación entre los activos.

Aplica pruebas de estacionariedad a series de factores en bruto, diagnostica regresiones de retorno de factores en busca de heterocedasticidad y autocorrelación, y utiliza intervalos de confianza de Sharpe por bootstrap con corrección FDR para distinguir primas de factores genuinas del ruido estadístico en un amplio universo de factores.

Ajusta modelos GARCH(1,1) o variantes asimétricas a series de rendimientos para obtener estimaciones de volatilidad condicional y pronósticos a corto plazo. Los parámetros de salida y los niveles de volatilidad a largo plazo se integran directamente en flujos de trabajo de dimensionamiento de posiciones o valoración de opciones.

Ejecuta la lista de verificación completa de diagnósticos de regresión — linealidad, normalidad, heterocedasticidad, autocorrelación, multicolinealidad y valores atípicos — antes de interpretar cualquier modelo de factores basado en MCO, asegurando que los errores estándar y los estadísticos t sean confiables.